MBAで教える対数正規分布のやさしい解説

前項で述べた、変数を取ったり付けたりしても、残差（モデルで予測された数値と実際の数値の差）にパターンが見られる場合はは、ちょっとしたテクニックを使ってみましょう。最初に疑うべきことは、モデル化しようとしている事象が、Z = aX + bY というような簡単な一次式で定義できない可能性です。その場合は、それぞれの値の対数や逆数やルートをとってみたり、XとYを掛け合わした変数をあらたに付け加えてみたり、XおよびYとZの時間軸をずらしてみたりと、いろいろ試してみてください。

特に対数をとるのは良くやります。例えば、株の値動きなどを分析するときには、変化の額が正規分布に従うのでなく、変化の率が正規分布に従う（対数正規分布と呼びます）と考えたほうが良いことから、変化率の対数をとった上で、回帰分析にかけます。分かりやすく言うならば、100円の株が100円値上がりするのと、1000円の株が100円値上がりするのでは、値上がりした額は同じですが、値上がりの率が違います。当然率で考えたいですよね。ちなみに対数正規は以下のような形になります.正規分布と違って、０より小さくならないところも株の動きを説明するのに適してますよね.