MBAで教える残差分析のやさしい解説
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残差分析により、残差に偏りがないことを確認します。残差に偏りがあるということは、なんらかの意味がある変数を回帰式に組み込んでいないことを意味しますので、もらしている変数を追加しましょう。、残差に偏りがないことを確認します。残差に偏りがあるということは、なんらかの意味がある変数を回帰式に組み込んでいないことを意味しますので、もらしている変数を追加しましょう。
残差分析とは
まずず予想値と残差の散布図をとります。
前述の残差チェックボックスにチェックを入れ、回帰分析をかけると以下のような項目が出てきますので、色かけ部分を選択して散布図を描きます。
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残差出力 |
|
|
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|
観測値値 |
予測値値:: 合成成 |
残差差 |
標準残差差 |
|
1 |
3.7178488 |
-0.042166 |
-0.457488 |
|
2 |
3.7987744 |
0.049655 |
0.5388022 |
|
3 |
3.8162333 |
0.058888 |
0.6389666 |
|
4 |
3.943411 |
0.0545422 |
0.5918955 |
|
5 |
3.9909388 |
0.1544544 |
1.6761444 |
|
6 |
3.8718255 |
0.1446922 |
1.5702055 |
|
7 |
3.8150833 |
0.1023199 |
1.1103755 |
例１））
上は残差と予測値の関係をグラフ化したものですが、それに２次の近似曲線をエクセルに書かせると曲線が出てきます。これが横一線に出てこないと、変数が十分でないと疑われ、説明力のある回帰分析とはいえません。
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例２））
この時系列の回帰分析の例では、残差の２次の近似式はフラットに近いですが、時間を追う毎に残差のぶれる幅が大きくなっています。これも説明力のある回帰分析とはいえません。。。
時系列で残差をグラフ化時系列で残差をグラフ化
残差を残差のラグで回帰分析
残差のlag（例：残差を一日ずつ、ずらしたもの）の係数のｔ値が大きく、有意と判定されるような場合、ある時点の誤差が次の時点の誤差に影響すると考えられます。この場合も説明力を持った回帰分析モデルとは考えられません。
残差分析や時系列分析で異常がみられた場合には
変数の２乗や対数を取るなどにより、変数を追加し再度回帰分析をかける。その際にはエクセルが回帰分析時に、自動で出してくれる各変数と残差との関係のグラフを参考にし、パターン等がみられる変数を加工します。
時系列データに異常があれば、時系列を表す変数を追加（連番をふる、月を表すダミーデータを加える）
この際、月を表す変数として、1, 2, 3,・・・としてはいけません。
１月、２月、３月と列を設定し、その月に相当するときには１を入れ、相当しないときには０を入れるという処理を施します。ダミー変数の使い方
被説明変数のラグを取ったものを、説明変数として追加し、再度、回帰分析をおこなう。
（例：Ｔ時点の秘説名変数をＴ時点とＴ－１時点の説明変数から説明するイメージ）
説明変数、被説明変数ともに対数をとったもので回帰分析をかける。
また、これらでうまくいかない場合、変数を対数化させて回帰分析を回すことも良く使われるテクニックですので、次に対数正規分布の回帰分析の仕方を紹介します。
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