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MBAのビジネス講座 > 統計 > 標準誤差のやさしい解説
標準誤差とは統計処理によって算出された値が、どれ程確からしいかを標準偏差で表したものです。
例えば、日本人の成人男性の身長の分布を算定するのに、ランダムに集めた30人の平均でとるのか、それとも3万人のデータをもとにして計算するのか、または実際に日本人の成人男性全員のデータで計算するのか、結果が異なります。
30人の場合は、たまたまその中に背の高い人が何人か混じっていれば平均値は大きくなりますし、サンプル数が小さければ小さいほど、そのような個別の特殊事情が反映される可能性が高くなります。
一方、多くのデータを入手することがコストがかかったり、手間がかかったりしますので、できるだけ小さな数字で計算できれば楽です。そこで、許容範囲内のずれかどうかを確認しながら、できるだけ少ないデータで統計処理を行うためにこの標準誤差が使われます。
標準誤差は『標準偏差÷標本数の平方根』で求められます。そもそもの個別データのバラツキ具合（＝標準偏差）が大きければ標準誤差も大きくなりますし、また標本数が少なくなると分母が小さくなりますので、標準誤差が大きくなります。
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以下の緑色が重回帰式の結果に対する標準誤差を、黄色が各変数に対する標準誤差を示していますが、重回帰式の結果の確からしさは補正R2で判断され、確変数の確からしさはP値もしくはｔ値で判断されるのが一般的です。
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回帰統計 |
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重相関 R |
0.904211 |
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重決定 R2 |
0.817597 |
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補正 R2 |
0.81402 |
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標準誤差 |
2.004142 |
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観測数 |
105 |
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分散分析表 |
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自由度 |
変動 |
分散 |
観測された分散比 |
有意 F |
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回帰 |
2 |
1836.385 |
918.1923 |
228.6003 |
2.05E-38 |
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残差 |
102 |
409.6916 |
4.016584 |
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合計 |
104 |
2246.076 |
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係数 |
標準誤差 |
t |
P-値 |
下限 95% |
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切片 |
31.76029 |
1.959464 |
16.20866 |
5.56E-30 |
27.87371 |
|
Right |
6.822926 |
3.428475 |
1.990076 |
0.049259 |
0.022566 |
|
Left |
-3.64478 |
3.441068 |
-1.0592 |
0.29201 |
-10.4701 |
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