MBAで教えるNPV（現在価値）
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プロジェクト評価で最も推奨される手法であるNPVでは、”プロジェクト評価で割引率に反映させるべきリスクとはプロジェクトが経済全体に連動するリスクのみであり、プロジェクト固有のリスクは無視すべきである”という考え方に成り立っています。（CAPM項参照）
以下のグラフはCFOに対するプロジェクトを評価する手法に関する米国での調査結果ですが、IRRとNPVがよく使われている手法のようです。
ただし、IRR（内部収益率）は割引率を計算する必要がないので、NPVに比べて簡便な手法ですが、以下の例のように誤った答えがでることがあります。 
この例では初期投資額が同じながら、IRRの高いプロジェクトの方がNPVが低いという答えが出ています。このようにキャッシュの出方により、間違ったIRRがでたり、答えがでないこともあるので、注意して使う必要がある手法です。
以下に採算評価の為によく使われるNPVとその応用編であるAPVという手法を解説します。
（略語の定義）
FCF: Free cash flow
D: Debt
E: Equity
WACC: Weighted average of capital cost
Rf: Risk free rate
Rp: Market risk premium (= 市場全体の利回り - Rf)
Re: Cost of equity
Rd: Cost of debt
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NPV概略
将来発生するFCFをプロジェクトのリスクを反映した割引率で割り引き、現在価値に換算する方法です。作業としてはFCFと割引率の特定の２つからなります。
FCF(フリーキャッシュフロー)とは？
NPVの算出方法（いくつかやり方があります。）によって、何がFCFになるかは異なりますが、共通する点としては以下の通りです。
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税引き後の金額を使用
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将来の不確実性も考慮にいれた期待値としての金額を使用
注意：よくある間違いとして、プロジェクトが期待通りに進んだときのCFが使われ、下ぶれのリスクが無視されることがあります。
例：海外における発電所の建設事業などは周辺住民の反対運動や労使の対立などの可能性などがこれに当たります。
割引率とは？
NPVの算出方法によって、何が割引率になるかは異なりますが、共通する点としては、
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プロジェクトのリスク（ベータ）を反映したプロジェクト毎の割引率を使用
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将来においてベータに変化が生じるならば期間毎にことなるベータを使用
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過去の値でなく、将来の値を想定する
名目ベースと実質ベース
NPV算出においては、FCFと割引率の数値に名目ベースを使うのか実質ベースを使うのか統一しておく必要があります。名目ベースとは将来のインフレ率を込んだ数字をいい、実質ベースとは将来のインフレ率を割り引いた数字のことです。
例）将来においてコスト（資材代や人件費）を一定と仮定すると、実質ベースでFCFを算出しているといえます。実質ベースにそろえるために、割引率もインフレ率を控除した割引率を使う必要があります。（国債などから算出するリスクフリーレートは将来のインフレ率が織り込まれていると考えます。）
ベータとは？
ベータとはある資産が景気全体に連動する度合いです。これはCAPM(Capital asset pricing model)という理論に基づいた考え方です。Bloombergで簡単にとれますが、特定の株とTOPIX（または日経平均）の変化率をとり、回帰分析をかけることで計算できます。月単位で過去５年程度のデータで計算されることが多いようです。
また、本来使用すべきベータは将来のベータであることに留意する必要があります。ベータは１に近づく傾向があるという前提の元、遠い将来のベータは修正後ベータが使用されることがよくあります。
修正後ベータ ＝ ベータ × 2/3 + 1/3
また、会社全体のビジネスとリスクが異なったプロジェクトをする場合には会社全体の割引率を使わず、プロジェクトのリスクを反映した割引率を特定する必要があります。その際には、
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評価したいプロジェクトを中心にビジネスを行っている会社のベータを参照し、
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プロジェクトのベータが会社全体のベータより高いか低いか定性的な分析結果を加味します。
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