MBAで教える多重共線性についてのやさしい解説

多重共線性とは重回帰分析の変数に相関が高いものを選んだ場合、それぞれの変数の係数が正しく計算されない事象をさします。多重共線性はマルチコリニアリティとかマルチコと呼ばれることもあります。

多重共線性のは以下のように身長を右足と左足のサイズで回帰分析にかけた事例で説明されることが多いです。

この例では左足のサイズが大きい人は身長が小さくなるという結果になってしまいます。また、t値からは、左足のサイズは身長を説明するのに有意でないという結果になります。

それぞれの変数の相関が高い場合、このような現象（多重共線性）が起きる場合があります。上記の例の場合、人の身長を片足や両足の平均の大きさを説明変数とすれば、それなりのモデルができますが、両足のサイズをそれぞれ変数として持ってしまうと多重共線性がそれそれの変数に影響しあい、意味不明の回帰式モデルとなっていまいます。

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多重共線性をさけるために

• 複雑なモデルを避け、モデルをシンプルにする
• 相関が高い変数を削除する
• 相関が高い変数を組み合わせ、一つの変数として使用する

などの処置が行われます。